Taller de Matemàtiques

Des del Taller de Matemàtiques de 2n us volem proposar un joc que pot semblar senzill, però que us entretendrà d’allò més.

Es tracta de situar les xifres de l’1 al 9 en cadascun dels cercles perquè l’operació sigui correcta (hi ha dues possibles solucions)

matem fet

 

Aquest joc fou creat per na Catalina Pol, professora de Matemàtiques d’aquest institut.

Solucions: 1738 x 4 = 6952 i 1963 x 4 = 7852

El problema “xinès”

Des de fa uns dies circula per les xarxes i premsa un problema de lògica que es va plantejar en unes proves d’Olimpíades Matemàtiques asiàtiques a diversos alumnes a Singapur i que (traduït) diu així:


“N’Albert i en Bernard són amics de na Cheryl i volen saber quan és la data del seu aniversari. Na Cheryl els dóna una llista de 10 possibles dates:

* 15 de maig * 16 de maig * 19 de maig * 17 de juny * 18 de juny

* 14 de juliol * 16 de juliol * 14 d’agost * 15 d’agost * 17 d’agost


Na Cheryl els diu a n’ Albert i a en Bernard, per separat, el mes i el día del seu aniversari respectivament.

Albert: Jo no sé quan és l’aniversari de na Cheryl, però sé que en Bernard tampoc ho sap”.

Bernard: “Al principi, jo no sabia quan era l’aniversari de na Cheryl, però ara ho sé”.

Albert: “Llavors, jo també sé quan és l’aniversari de na Cheryl”.

Així, quan és l’aniversari de na Cheryl?”.


Us recomanam llapis i paper i enraonar un poc, abans de mirar la solució!

Solució:
Recodau que na Cheryl ha donada la mateixa llista a n’Albert i a en Bernard amb les possibles dates del seu aniversari.

De la conversa en podem deduir diverses coses:

1.- La primera passa és saber si n’Albert coneix el més o el dia. Si el que sabés fos el dia, no hi ha possibilitat que en Bernard conegui la data, per tant n’Albert coneix el mes i en Bernard el dia.

2.- Quan n’Albert diu “no sé quan és l’aniversari de na Cheryl, però sé que en Bernard tampoc ho sap” ens facilita una pista fonamental, ja que ens diu que és impossible que Bernard conegui la data de l’aniversari perquè no hi ha una data (nombre) en el mes de l’aniversari que sigui única -les úniques dates que són úniques, és a dir que no es repeteixen són el 18 de juny i el 19 de maig – (ja hem descartat dues dates).

3.- Aquí en Bernard té clar que n’Albert sap que no són possibles els mesos de maig i juny, on hi ha dies amb un nombre “únic”, per tant, els mesos correctes només poden ser juliol i agost i aquí en Bernard diu que ara ja coneix la data (recordem que en Bernard només coneix el “nombre”, que haurà de ser únic (descartam els 14 de juliol i agost) i només ens queda 16 de juliol, 15 i 17 d’agost).

4.- Ara és n’Albert (recordem que coneix el mes) que acaba dient que ja coneix la data, perquè només ha quedat un mes amb una única data (16 de juliol) quan en Bernard diu que ja sap la data, perquè si fos l’agost tendríem dues possible dates, per tant la única data possible és el

16 de juliol.

Anuncis

Deixa un comentari

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

Esteu comentant fent servir el compte WordPress.com. Log Out /  Canvia )

Google+ photo

Esteu comentant fent servir el compte Google+. Log Out /  Canvia )

Twitter picture

Esteu comentant fent servir el compte Twitter. Log Out /  Canvia )

Facebook photo

Esteu comentant fent servir el compte Facebook. Log Out /  Canvia )

S'està connectant a %s